Упр.17.3 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б) |корень 3 — 5|;
в) |корень 8 — 4|;
г) |корень 5 — 2|.

Используем определение модуля: если выражение под модулем неотрицательно, то модуль можно убрать; если отрицательно, то меняем знак на противоположный.

1. $$\left|\sqrt{2}-1\right|$$
   
   Так как $$\sqrt{2}>1,$$ то $$\sqrt{2}-1>0.$$ Следовательно,
   $$\left|\sqrt{2}-1\right|=\sqrt{2}-1.$$
2. $$\left|\sqrt{3}-5\right|$$
   
   Так как $$\sqrt{3}<5,$$ то $$\sqrt{3}-5<0.$$ Следовательно, $$\left|\sqrt{3}-5\right|=5-\sqrt{3}.$$
3. $$\left|\sqrt{8}-4\right|$$
   
   Так как $$\sqrt{8}=2\sqrt{2}<4,$$ то $$\sqrt{8}-4<0.$$ Следовательно, $$\left|\sqrt{8}-4\right|=4-\sqrt{8}=4-2\sqrt{2}.$$
4. $$\left|\sqrt{5}-2\right|$$
   
   Так как $$\sqrt{5}>2,$$ то $$\sqrt{5}-2>0.$$ Следовательно,
   $$\left|\sqrt{5}-2\right|=\sqrt{5}-2.$$

Ответ

а) $$\sqrt{2}-1$$; б) $$5-\sqrt{3}$$; в) $$4-2\sqrt{2}$$; г) $$\sqrt{5}-2$$.