Упр.17.29 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

16.29 а)|2х- 1| = 3;
б) |1 + 3х| = 2;
в) |2 + 2х| = 6;
г) |4х + 1| = 5.

1. $$|2x-1|=3$$

   Тогда:
   $$2x-1=3 \quad \text{или} \quad 2x-1=-3$$

   $$2x=4 \Rightarrow x=2$$
   
   $$2x=-2 \Rightarrow x=-1$$

2. $$|1+3x|=2$$

   Тогда:
   $$1+3x=2 \quad \text{или} \quad 1+3x=-2$$

   $$3x=1 \Rightarrow x=\frac{1}{3}$$
   
   $$3x=-3 \Rightarrow x=-1$$

3. $$|2+2x|=6$$

   Тогда:
   $$2+2x=6 \quad \text{или} \quad 2+2x=-6$$

   $$2x=4 \Rightarrow x=2$$
   
   $$2x=-8 \Rightarrow x=-4$$

4. $$|4x+1|=5$$

   Тогда:
   $$4x+1=5 \quad \text{или} \quad 4x+1=-5$$

   $$4x=4 \Rightarrow x=1$$
   
   $$4x=-6 \Rightarrow x=-\frac{3}{2}$$

Ответ

а) $$x=-1,\; x=2$$; б) $$x=-1,\; x=\frac{1}{3}$$; в) $$x=-4,\; x=2$$; г) $$x=-\frac{3}{2},\; x=1$$.