Упр.17.27 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

16.27 а) корень (1 — корень 3)2;
б) корень (2 — корень 3)2;
в) корень (корень 5 — 3)2;
г) корень (3 — корень 6)2.

Используем свойство:

$$\sqrt{a^2}=|a|.$$

Тогда:

$$ \sqrt{(1-\sqrt3)^2}=|1-\sqrt3|. $$
Так как $$1-\sqrt3<0,$$ то
$$|1-\sqrt3|=\sqrt3-1.$$

$$ \sqrt{(2-\sqrt3)^2}=|2-\sqrt3|. $$
Так как $$2-\sqrt3>0,$$ то
$$|2-\sqrt3|=2-\sqrt3.$$

$$ \sqrt{(\sqrt5-3)^2}=|\sqrt5-3|. $$
Так как $$\sqrt5-3<0,$$ то
$$|\sqrt5-3|=3-\sqrt5.$$

$$ \sqrt{(3-\sqrt6)^2}=|3-\sqrt6|. $$
Так как $$3-\sqrt6>0,$$ то
$$|3-\sqrt6|=3-\sqrt6.$$

Ответ

а) $$\sqrt3-1$$; б) $$2-\sqrt3$$; в) $$3-\sqrt5$$; г) $$3-\sqrt6$$.