Упр.17.25 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) х — 3 > = 0; б) х — 3 < 0.

Используем свойство: $$\sqrt{a^2}=|a|.$$ Тогда

$$\sqrt{(x-3)^2}=|x-3|.$$

Далее учитываем знак выражения $$x-3$$.

1. Если $$x-3\ge 0,$$ то $$|x-3|=x-3.$$

   Значит, $$\sqrt{(x-3)^2}=x-3.$$

2. Если $$x-3<0,$$ то $$|x-3|=-(x-3)=3-x.$$

   Значит, $$\sqrt{(x-3)^2}=3-x.$$

Ответ

а) $$x-3$$; б) $$3-x$$.