Упр.17.23 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) $$|x-1|=2$$; б) $$|x-5|=4$$; в) $$|x-7|=5$$; г) $$|x-11|=9$$.

1. $$|x-1|=2$$
   Тогда
   $$x-1=2 \quad \text{или} \quad x-1=-2$$
   Отсюда
   $$x=3 \quad \text{или} \quad x=-1$$
2. $$|x-5|=4$$
   Тогда
   $$x-5=4 \quad \text{или} \quad x-5=-4$$
   Отсюда
   $$x=9 \quad \text{или} \quad x=1$$
3. $$|x-7|=5$$
   Тогда
   $$x-7=5 \quad \text{или} \quad x-7=-5$$
   Отсюда
   $$x=12 \quad \text{или} \quad x=2$$
4. $$|x-11|=9$$
   Тогда
   $$x-11=9 \quad \text{или} \quad x-11=-9$$
   Отсюда
   $$x=20 \quad \text{или} \quad x=2$$

Ответ

а) $$x=-1,\; x=3$$; б) $$x=1,\; x=9$$; в) $$x=2,\; x=12$$; г) $$x=2,\; x=20$$.