Упр.17.20 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов, Александрова 8 класс, Просвещение: Одна труба наполняет бак объёмом 560 л, а другая — 520 л. При этом пропускная способность первой трубы на 4 л больше, чем второй трубы. Сколько литров в минуту пропускает каждая труба, если для заполнения баков им потребовалось одно и то же время? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 mord_semenov8 17-20 827

Подробный ответ

Пусть первая труба пропускает $$x$$ л/мин, тогда вторая — $$x-4$$ л/мин.

Время заполнения баков одинаковое, значит:

$$ \frac{560}{x}=\frac{520}{x-4}, \qquad x\ne 0,\ x\ne 4 $$

Решим уравнение:

$$ 560(x-4)=520x $$
$$ 560x-2240=520x $$
$$ 40x=2240 $$
$$ x=56 $$

Тогда скорость второй трубы:

$$ 56-4=52 $$