Упр.17.17 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) |х| > b, если b = 5;
б) |х| < = b, если b = 1; в) |х| < b, если b = 4; г) |х| > b, если b = 2.

График функции $$y=|x|$$ — это V-образная линия с вершиной в точке $$ (0;0) $$. Чтобы решить неравенство, сравним его с прямой $$y=b$$.

1. $$|x|>5$$

   Это значит, что график $$y=|x|$$ расположен выше прямой $$y=5$$. Тогда

   $$x<-5 \text{ или } x>5.$$

2. $$|x|\le 1$$

   Это значит, что значения $$|x|$$ не превосходят 1, поэтому

   $$-1\le x\le 1.$$

3. $$|x|<4$$

   Тогда

   $$-4<x<4.$$

4. $$|x|\ge 2$$

   Это значит, что график $$y=|x|$$ лежит не ниже прямой $$y=2$$, поэтому

   $$x\le -2 \text{ или } x\ge 2.$$

Ответ

а) $$(-\infty;-5)\cup(5;+\infty)$$;

б) $$[-1;1]$$;

в) $$(-4;4)$$;

г) $$(-\infty;-2]\cup[2;+\infty)$$.