Упр.17.14 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)
а) 4/9 m^7 · (2 1/4 m^(-3));
б) 12p^(-5) : (1 1/3 p^(-7));
в) 4m^(-2) n^(-3) · (0,75m^(-3) n^3);
г) 0,25a^2 c^(-2) · (4a^(-3) c^3);
д) 7/11 x^(-2) y^6 · (1 4/7 x^(-1) y^(-2));
е) 2,8q^3 p^(-1) : (4/7 q^2 p^(-3)).
а) $$\frac{4}{9}m^7 \cdot \left(2\frac{1}{4}m^{-3}\right)=\frac{4}{9}m^7 \cdot \left(\frac{9}{4}m^{-3}\right)=m^{7+(-3)}=m^4.$$
б) $$12p^{-5} : \left(1\frac{1}{3}p^{-7}\right)=12p^{-5} : \left(\frac{4}{3}p^{-7}\right)=12p^{-5}\cdot \frac{3}{4p^{-7}}=\frac{12\cdot 3\cdot p^7}{4p^5}=9p^2.$$
в) $$4m^{-2}n^{-3}\cdot \left(0{,}75m^{-3}n^3\right)=\left(4\cdot \frac{3}{4}\right)m^{-2+(-3)}n^{-3+3}=3m^{-5}=\frac{3}{m^5}.$$
г) $$0{,}25a^2c^{-2}\cdot \left(4a^{-3}c^3\right)=\left(\frac{1}{4}\cdot 4\right)a^{2+(-3)}c^{-2+3}=a^{-1}c=\frac{c}{a}.$$
д) $$\frac{7}{11}x^{-2}y^6\cdot \left(1\frac{4}{7}x^{-1}y^{-2}\right)=\frac{7}{11}x^{-2}y^6\cdot \left(\frac{11}{7}x^{-1}y^{-2}\right)=x^{-3}y^4=\frac{y^4}{x^3}.$$
е) $$2{,}8q^3p^{-1} : \left(\frac{4}{7}q^2p^{-3}\right)=\frac{28q^3}{10p} : \frac{4q^2}{7p^3}=\frac{28q^3}{10p}\cdot \frac{7p^3}{4q^2}=\frac{49}{10}p^2q=4{,}9p^2q.$$
Ответ
а) $$m^4$$; б) $$9p^2$$; в) $$\frac{3}{m^5}$$; г) $$\frac{c}{a}$$; д) $$\frac{y^4}{x^3}$$; е) $$4{,}9p^2q$$.
