Упр.17.13 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

1. Упростите выражение: а) $$\left(y^{-4}\cdot y\right)^{-1}:y^{-2}$$; б) $$y^{-5}:\left(y^{-1}:y^2\right)^3$$; в) $$\frac{\left(x^{-2}\right)^7\cdot x^5}{x^{-12}}$$; г) $$\frac{\left(x^3\right)^{-4}\cdot x^5}{x^{-15}}$$; д) $$\frac{\left(x^{-2}\right)^{-3}}{x^{-4}\cdot x}$$; е) $$\frac{\left(x^4\right)^{-2}}{x^5\cdot x^{-8}}$$.

а) $$\left(y^{-4}\cdot y\right)^{-1}:y^{-2}=\left(y^{-3}\right)^{-1}:y^{-2}=y^3:y^{-2}=y^5.$$

б) $$y^{-5}:\left(y^{-1}:y^2\right)^3=y^{-5}:\left(y^{-3}\right)^3=y^{-5}:y^{-9}=y^4.$$

в) $$\frac{\left(x^{-2}\right)^7\cdot x^5}{x^{-12}}=\frac{x^{-14}\cdot x^5}{x^{-12}}=\frac{x^{-9}}{x^{-12}}=x^3.$$

г) $$\frac{\left(x^3\right)^{-4}\cdot x^5}{x^{-15}}=\frac{x^{-12}\cdot x^5}{x^{-15}}=\frac{x^{-7}}{x^{-15}}=x^8.$$

д) $$\frac{\left(x^{-2}\right)^{-3}}{x^{-4}\cdot x}=\frac{x^6}{x^{-3}}=x^9.$$

е) $$\frac{\left(x^4\right)^{-2}}{x^5\cdot x^{-8}}=\frac{x^{-8}}{x^{-3}}=x^{-5}=\frac{1}{x^5}.$$

Ответ

а) $$y^5$$; б) $$y^4$$; в) $$x^3$$; г) $$x^8$$; д) $$x^9$$; е) $$\frac{1}{x^5}$$.