Упр.17.13 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) Найдите абсциссы точек пересечения графиков функций.
б) Обведите ту часть графика функции у = |х|, которая находится ниже прямой у = 3.
в) Определите, при каких значениях х для функции у = |х| выполняется условие у < 3. г) При каких значениях х выполняется условие |х| > 3?

Функция $$y=|x|$$ задаёт V-образный график с вершиной в точке $$ (0;0) $$. Прямая $$y=3$$ — горизонтальная линия.

а) Найдём точки пересечения графиков:

$$|x|=3$$

Отсюда

$$x=-3 \text{ или } x=3.$$

Значит, абсциссы точек пересечения: $$-3$$ и $$3$$.

б) Ниже прямой $$y=3$$ находится та часть графика $$y=|x|$$, для которой $$|x|<3$$.

в) Решим неравенство:

$$|x|<3$$

$$-3<x<3.$$

г) Решим неравенство:

$$|x|>3$$

$$x<-3 \text{ или } x>3.$$

Ответ

а) $$x=-3$$ и $$x=3$$.

б) Часть графика при $$-3<x<3$$.

в) $$x\in(-3;3).$$

г) $$x\in(-\infty;-3)\cup(3;+\infty).$$