Упр.17.12 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

а) x^(-3) : x^2;
б) x^5 : x^(-2);
в) x^(-4) : x^(-1);
г) x^0 : x^(-2);
д) x : x^2;
е) x : x^(-3).

Используем правило деления степеней с одинаковым основанием:

$$a^m : a^n = a^{m-n}$$

Тогда:

а) $$x^{-3} : x^2 = x^{-3-2} = x^{-5} = \frac{1}{x^5}$$

б) $$x^5 : x^{-2} = x^{5-(-2)} = x^7$$

в) $$x^{-4} : x^{-1} = x^{-4-(-1)} = x^{-3} = \frac{1}{x^3}$$

г) $$x^0 : x^{-2} = x^{0-(-2)} = x^2$$

д) $$x : x^2 = x^1 : x^2 = x^{1-2} = x^{-1} = \frac{1}{x}$$

е) $$x : x^{-3} = x^1 : x^{-3} = x^{1-(-3)} = x^4$$

Ответ

а) $$\frac{1}{x^5}$$; б) $$x^7$$; в) $$\frac{1}{x^3}$$; г) $$x^2$$; д) $$\frac{1}{x}$$; е) $$x^4$$.