Упр.17.1 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

1. Преобразуйте выражение в степень с положительным показателем: а) $$4^{-3}$$; б) $$7^{-2}$$; в) $$\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}$$; г) $$\left(\frac{1}{6}\right)^{-3}$$; д) $$\left(\frac{3}{5}\right)^{-2}$$; е) $$\left(1\frac{1}{2}\right)^{-4}$$.

Используем правило: $$a^{-n}=\frac{1}{a^n}$$, а для дроби $$\left(\frac{a}{b}\right)^{-n}=\left(\frac{b}{a}\right)^n$$.

1. $$4^{-3}=\frac{1}{4^3}=\frac{1}{64}$$
2. $$7^{-2}=\frac{1}{7^2}=\frac{1}{49}$$
3. $$\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}=\left(\frac{2}{1}\right)^4=2^4=16$$
4. $$\left(\frac{1}{6}\right)^{-3}=\left(\frac{6}{1}\right)^3=6^3=216$$
5. $$\left(\frac{3}{5}\right)^{-2}=\left(\frac{5}{3}\right)^2=\frac{25}{9}$$
6. $$\left(1\frac{1}{2}\right)^{-4}=\left(\frac{3}{2}\right)^{-4}=\left(\frac{2}{3}\right)^4=\frac{16}{81}$$

Ответ

а) $$\frac{1}{64}$$; б) $$\frac{1}{49}$$; в) $$16$$; г) $$216$$; д) $$\frac{25}{9}$$; е) $$\frac{16}{81}$$.