Упр.16.9 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) A = 3 корень 50, B= 2 корень 98;
б) A = 3 корень 8/9, B= 1/2 корень 48;
в) A = 4 корень 48, B= 5 корень 27;
г) A = 1/7 корень 80, B= 2 корень 24/49.

1. а) $$A=3\sqrt{50}=\sqrt{9\cdot 50}=\sqrt{450},$$ $$B=2\sqrt{98}=\sqrt{4\cdot 98}=\sqrt{392}.$$

   Так как $$450>392,$$ то $$A>B.$$

2. б) $$A=3\sqrt{\frac{8}{9}}=\sqrt{9\cdot \frac{8}{9}}=\sqrt{8},$$ $$B=\frac12\sqrt{48}=\sqrt{\frac14\cdot 48}=\sqrt{12}.$$

   Так как $$8<12,$$ то $$A<B.$$

3. в) $$A=4\sqrt{48}=4\sqrt{16\cdot 3}=4\cdot 4\sqrt{3}=16\sqrt{3},$$

   $$B=5\sqrt{27}=5\sqrt{9\cdot 3}=5\cdot 3\sqrt{3}=15\sqrt{3}.$$

   Так как $$16\sqrt{3}>15\sqrt{3},$$ то $$A>B.$$

4. г) $$A=\frac17\sqrt{80}=\frac17\sqrt{16\cdot 5}=\frac17\cdot 4\sqrt{5}=\frac47\sqrt{5},$$

   $$B=2\sqrt{\frac{24}{49}}=2\sqrt{\frac{4\cdot 6}{49}}=2\cdot \frac{2\sqrt{6}}{7}=\frac47\sqrt{6}.$$

   Так как $$5<6,$$ то $$\sqrt{5}<\sqrt{6},$$ значит $$A<B.$$

Ответ

а) $$A>B$$; б) $$A<B$$; в) $$A>B$$; г) $$A<B$$.