Упр.16.86 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б) (корень 3 — 1)2(4 + 2 корень 3)=4;
в) (7 + 4 корень 3)(2- корень 3)2=1;
г) (корень 2-3)2(11 + 6 корень 2)=49.

1. а)

   $$\left(3+2\sqrt2\right)\left(1-\sqrt2\right)^2=\left(3+2\sqrt2\right)\left(1-2\sqrt2+2\right)$$
   $$=\left(3+2\sqrt2\right)\left(3-2\sqrt2\right)=3^2-\left(2\sqrt2\right)^2=9-8=1.$$

2. б)

   $$\left(\sqrt3-1\right)^2\left(4+2\sqrt3\right)=\left(3-2\sqrt3+1\right)\left(4+2\sqrt3\right)$$
   $$=\left(4-2\sqrt3\right)\left(4+2\sqrt3\right)=4^2-\left(2\sqrt3\right)^2=16-12=4.$$

3. в)

   $$\left(7+4\sqrt3\right)\left(2-\sqrt3\right)^2=\left(7+4\sqrt3\right)\left(4-4\sqrt3+3\right)$$
   $$=\left(7+4\sqrt3\right)\left(7-4\sqrt3\right)=7^2-\left(4\sqrt3\right)^2=49-48=1.$$

4. г)

   $$\left(\sqrt2-3\right)^2\left(11+6\sqrt2\right)=\left(2-6\sqrt2+9\right)\left(11+6\sqrt2\right)$$
   $$=\left(11-6\sqrt2\right)\left(11+6\sqrt2\right)=11^2-\left(6\sqrt2\right)^2=121-72=49.$$

Ответ

а) $$1$$; б) $$4$$; в) $$1$$; г) $$49$$.