Упр.16.73 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. а)

   $$\frac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-12}-\frac{\sqrt{x}-2}{2\sqrt{x}-8} =\frac{\sqrt{x}-1}{3(\sqrt{x}-4)}-\frac{\sqrt{x}-2}{2(\sqrt{x}-4)}$$

   $$=\frac{2(\sqrt{x}-1)-3(\sqrt{x}-2)}{6(\sqrt{x}-4)} =\frac{2\sqrt{x}-2-3\sqrt{x}+6}{6(\sqrt{x}-4)}$$

   $$=\frac{4-\sqrt{x}}{6(\sqrt{x}-4)}=-\frac16.$$

2. б)

   $$\frac{\sqrt{p}+1}{p-\sqrt{pq}}-\frac{\sqrt{q}+1}{\sqrt{pq}-q} =\frac{\sqrt{p}+1}{\sqrt{p}(\sqrt{p}-\sqrt{q})}-\frac{\sqrt{q}+1}{\sqrt{q}(\sqrt{p}-\sqrt{q})}$$

   $$=\frac{\sqrt{q}(\sqrt{p}+1)-\sqrt{p}(\sqrt{q}+1)}{\sqrt{pq}(\sqrt{p}-\sqrt{q})} =\frac{\sqrt{pq}+\sqrt{q}-\sqrt{pq}-\sqrt{p}}{\sqrt{pq}(\sqrt{p}-\sqrt{q})}$$

   $$=\frac{\sqrt{q}-\sqrt{p}}{\sqrt{pq}(\sqrt{p}-\sqrt{q})} =-\frac{1}{\sqrt{pq}}.$$

3. в)

   $$\frac{\sqrt{c}-2}{3\sqrt{c}+3}-\frac{3\sqrt{c}-4}{7\sqrt{c}+7} =\frac{\sqrt{c}-2}{3(\sqrt{c}+1)}-\frac{3\sqrt{c}-4}{7(\sqrt{c}+1)}$$

   $$=\frac{7(\sqrt{c}-2)-3(3\sqrt{c}-4)}{21(\sqrt{c}+1)} =\frac{7\sqrt{c}-14-9\sqrt{c}+12}{21(\sqrt{c}+1)}$$

   $$=\frac{-2-2\sqrt{c}}{21(\sqrt{c}+1)} =-\frac{2}{21}.$$

4. г)

   $$\frac{\sqrt{d}+3}{\sqrt{cd}+d}-\frac{\sqrt{c}-3}{\sqrt{cd}+c} =\frac{\sqrt{d}+3}{\sqrt{d}(\sqrt{c}+\sqrt{d})}-\frac{\sqrt{c}-3}{\sqrt{c}(\sqrt{d}+\sqrt{c})}$$

   $$=\frac{\sqrt{c}(\sqrt{d}+3)-\sqrt{d}(\sqrt{c}-3)}{\sqrt{cd}(\sqrt{c}+\sqrt{d})} =\frac{\sqrt{cd}+3\sqrt{c}-\sqrt{cd}+3\sqrt{d}}{\sqrt{cd}(\sqrt{c}+\sqrt{d})}$$

   $$=\frac{3(\sqrt{c}+\sqrt{d})}{\sqrt{cd}(\sqrt{c}+\sqrt{d})} =\frac{3}{\sqrt{cd}}.$$

Ответ

а) $$-\frac16$$; б) $$-\frac{1}{\sqrt{pq}}$$; в) $$-\frac{2}{21}$$; г) $$\frac{3}{\sqrt{cd}}$$.