Упр.16.72 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. $$\frac{4}{\sqrt a-5}+\frac{1}{\sqrt a}=\frac{4\sqrt a+\sqrt a-5}{\sqrt a(\sqrt a-5)}=\frac{5\sqrt a-5}{a-5\sqrt a}.$$

2. $$\frac{\sqrt x}{\sqrt y}-\frac{\sqrt x}{\sqrt x+\sqrt y}=\frac{\sqrt x(\sqrt x+\sqrt y)-\sqrt x\sqrt y}{\sqrt y(\sqrt x+\sqrt y)}=\frac{x+\sqrt{xy}-\sqrt{xy}}{\sqrt{xy}+y}=\frac{x}{\sqrt{xy}+y}.$$

3. $$\frac{\sqrt b+1}{\sqrt b-2}-\frac{\sqrt b+3}{\sqrt b}=\frac{\sqrt b(\sqrt b+1)-(\sqrt b-2)(\sqrt b+3)}{\sqrt b(\sqrt b-2)}.$$

   $$=\frac{b+\sqrt b-\bigl(b+\sqrt b-6\bigr)}{b-2\sqrt b}=\frac{6}{b-2\sqrt b}.$$

4. $$\frac{\sqrt d}{\sqrt c-\sqrt d}-\frac{\sqrt d}{\sqrt c}=\frac{\sqrt c\sqrt d-\sqrt d(\sqrt c-\sqrt d)}{\sqrt c(\sqrt c-\sqrt d)}.$$

   $$=\frac{\sqrt{cd}-\sqrt{cd}+d}{c-\sqrt{cd}}=\frac{d}{c-\sqrt{cd}}.$$

Ответ

а) $$\frac{5\sqrt a-5}{a-5\sqrt a}$$

б) $$\frac{x}{\sqrt{xy}+y}$$

в) $$\frac{6}{b-2\sqrt b}$$

г) $$\frac{d}{c-\sqrt{cd}}$$