Упр.16.66 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. а)
   $$\frac{x+4\sqrt{xy}+4y}{x-4y}=\frac{(\sqrt{x}+2\sqrt{y})^2}{(\sqrt{x}-2\sqrt{y})(\sqrt{x}+2\sqrt{y})}=\frac{\sqrt{x}+2\sqrt{y}}{\sqrt{x}-2\sqrt{y}}.$$

2. б)
   $$\frac{2a+6\sqrt{2ab}+9b}{6a-27b}=\frac{(\sqrt{2a}+3\sqrt{b})^2}{3(2a-9b)}=\frac{(\sqrt{2a}+3\sqrt{b})^2}{3(\sqrt{2a}-3\sqrt{b})(\sqrt{2a}+3\sqrt{b})}=\frac{\sqrt{2a}+3\sqrt{b}}{3(\sqrt{2a}-3\sqrt{b})}.$$

3. в)
   $$\frac{x^2-25y}{x^2+5y-x\sqrt{20y}}=\frac{x^2-25y}{x^2-2x\sqrt{5y}+5y}=\frac{(x-5\sqrt{y})(x+5\sqrt{y})}{(x-5\sqrt{y})^2}=\frac{x+5\sqrt{y}}{x-5\sqrt{y}}.$$

4. г)
   $$\frac{6x^2y-2xy^2}{3x+y-\sqrt{12xy}}=\frac{2xy(3x-y)}{3x-2\sqrt{3xy}+y}=\frac{2xy(3x-y)}{(\sqrt{3x}-\sqrt{y})^2}=\frac{2xy(\sqrt{3x}+\sqrt{y})}{\sqrt{3x}-\sqrt{y}}.$$

Ответ

а) $$\frac{\sqrt{x}+2\sqrt{y}}{\sqrt{x}-2\sqrt{y}}$$

б) $$\frac{\sqrt{2a}+3\sqrt{b}}{3(\sqrt{2a}-3\sqrt{b})}$$

в) $$\frac{x+5\sqrt{y}}{x-5\sqrt{y}}$$

г) $$\frac{2xy(\sqrt{3x}+\sqrt{y})}{\sqrt{3x}-\sqrt{y}}$$