Упр.16.63 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. а)
   $$\frac{\sqrt{10}-\sqrt{6}}{\sqrt{15}-3}=\frac{\sqrt{5}\cdot\sqrt{2}-\sqrt{3}\cdot\sqrt{2}}{\sqrt{5}\cdot\sqrt{3}-3} =\frac{\sqrt{2}(\sqrt{5}-\sqrt{3})}{\sqrt{3}(\sqrt{5}-\sqrt{3})} =\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}.$$

2. б)
   $$\frac{\sqrt{15}+\sqrt{10}}{\sqrt{21}+\sqrt{14}}=\frac{\sqrt{5}\cdot\sqrt{3}+\sqrt{5}\cdot\sqrt{2}}{\sqrt{7}\cdot\sqrt{3}+\sqrt{7}\cdot\sqrt{2}} =\frac{\sqrt{5}(\sqrt{3}+\sqrt{2})}{\sqrt{7}(\sqrt{3}+\sqrt{2})} =\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}.$$

3. в)
   $$\frac{\sqrt{15}-\sqrt{6}}{5-\sqrt{10}}=\frac{\sqrt{5}\cdot\sqrt{3}-\sqrt{3}\cdot\sqrt{2}}{5-\sqrt{5}\cdot\sqrt{2}} =\frac{\sqrt{3}(\sqrt{5}-\sqrt{2})}{\sqrt{5}(\sqrt{5}-\sqrt{2})} =\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}.$$

4. г)
   $$\frac{\sqrt{18}+\sqrt{12}}{\sqrt{15}+\sqrt{10}}=\frac{\sqrt{6}\cdot\sqrt{3}+\sqrt{6}\cdot\sqrt{2}}{\sqrt{5}\cdot\sqrt{3}+\sqrt{5}\cdot\sqrt{2}} =\frac{\sqrt{6}(\sqrt{3}+\sqrt{2})}{\sqrt{5}(\sqrt{3}+\sqrt{2})} =\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5}}.$$

Ответ

$$\text{а) } \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}, \quad \text{б) } \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}, \quad \text{в) } \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}, \quad \text{г) } \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5}}.$$