Упр.16.51 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б) корень 3b — b;
в) корень a — 2a;
г) a + корень ab.

1. а) Вынесем общий множитель $$\sqrt{a}$$:

   $$a-2\sqrt{a}=(\sqrt{a})^2-2\sqrt{a}=\sqrt{a}(\sqrt{a}-2).$$

2. б) Представим $$b$$ как $$\left(\sqrt{b}\right)^2$$:

   $$\sqrt{3b}-b=\sqrt{b}\sqrt{3}-\left(\sqrt{b}\right)^2=\sqrt{b}(\sqrt{3}-\sqrt{b}).$$

3. в) Вынесем $$\sqrt{a}$$ за скобки:

   $$\sqrt{a}-2a=\sqrt{a}-2\left(\sqrt{a}\right)^2=\sqrt{a}(1-2\sqrt{a}).$$

4. г) Запишем $$a$$ и $$\sqrt{ab}$$ через $$\sqrt{a}$$:

   $$a+\sqrt{ab}=(\sqrt{a})^2+\sqrt{a}\sqrt{b}=\sqrt{a}(\sqrt{a}+\sqrt{b}).$$

Ответ

$$a-2\sqrt{a}=\sqrt{a}(\sqrt{a}-2),$$

$$\sqrt{3b}-b=\sqrt{b}(\sqrt{3}-\sqrt{b}),$$

$$\sqrt{a}-2a=\sqrt{a}(1-2\sqrt{a}),$$

$$a+\sqrt{ab}=\sqrt{a}(\sqrt{a}+\sqrt{b}).$$