Упр.16.50 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) $$\sqrt{10}-\sqrt{36}$$; б) $$2+\sqrt{6}-\sqrt{2}$$; в) $$\sqrt{14}+\sqrt{35}$$; г) $$7+\sqrt{14}-\sqrt{7}$$.

1. а) $$\sqrt{10}-\sqrt{6}=\sqrt{2\cdot 5}-\sqrt{2\cdot 3}=\sqrt{2}\sqrt{5}-\sqrt{2}\sqrt{3}=\sqrt{2}(\sqrt{5}-\sqrt{3}).$$

2. б) $$2+\sqrt{6}-\sqrt{2}=(\sqrt{2})^2+\sqrt{2\cdot 3}-\sqrt{2}=\sqrt{2}(\sqrt{2}+\sqrt{3}-1).$$

3. в) $$\sqrt{14}+\sqrt{35}=\sqrt{7\cdot 2}+\sqrt{7\cdot 5}=\sqrt{7}(\sqrt{2}+\sqrt{5}).$$

4. г) $$7+\sqrt{14}-\sqrt{7}=(\sqrt{7})^2+\sqrt{7\cdot 2}-\sqrt{7}=\sqrt{7}(\sqrt{7}+\sqrt{2}-1).$$

Ответ

а) $$\sqrt{2}(\sqrt{5}-\sqrt{3})$$; б) $$\sqrt{2}(\sqrt{2}+\sqrt{3}-1)$$; в) $$\sqrt{7}(\sqrt{2}+\sqrt{5})$$; г) $$\sqrt{7}(\sqrt{7}+\sqrt{2}-1)$$.