Упр.16.39 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. 15.39. Освободите выражение от иррациональности в знаменателе:
   
   а) $$\frac{x}{\sqrt{7}}$$;
   
   б) $$\frac{2}{3\sqrt{2}}$$;
   
   в) $$\frac{y}{\sqrt{y}}$$;
   
   г) $$\frac{42}{5\sqrt{p}}$$.

1. а) Умножим числитель и знаменатель на $$\sqrt{7}$$:

   $$\frac{x}{\sqrt{7}}=\frac{x\sqrt{7}}{\sqrt{7}\cdot\sqrt{7}}=\frac{x\sqrt{7}}{7}.$$

2. б) Умножим числитель и знаменатель на $$\sqrt{2}$$:

   $$\frac{2}{3\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{2}}{3\cdot 2}=\frac{\sqrt{2}}{3}.$$

3. в) Умножим числитель и знаменатель на $$\sqrt{y}$$:

   $$\frac{y}{\sqrt{y}}=\frac{y\sqrt{y}}{\sqrt{y}\cdot\sqrt{y}}=\frac{y\sqrt{y}}{y}=\sqrt{y}.$$

4. г) Умножим числитель и знаменатель на $$\sqrt{p}$$:

   $$\frac{42}{5\sqrt{p}}=\frac{42\sqrt{p}}{5\sqrt{p}\cdot\sqrt{p}}=\frac{42\sqrt{p}}{5p}.$$

Ответ

а) $$\frac{x\sqrt{7}}{7}$$; б) $$\frac{\sqrt{2}}{3}$$; в) $$\sqrt{y}$$; г) $$\frac{42\sqrt{p}}{5p}$$.