Упр.16.37 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б) (корень 6 + корень 12)2;
в) (3 корень 5 — 5 корень 3)2;
г) (корень 14 + корень 8)2.

1. $$\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)^2=(2\sqrt{3})^2-2\cdot 2\sqrt{3}\cdot 3\sqrt{2}+(3\sqrt{2})^2$$
   $$=12-12\sqrt{6}+18=30-12\sqrt{6}.$$
2. $$\left(\sqrt{6}+\sqrt{12}\right)^2=(\sqrt{6})^2+2\sqrt{6}\cdot \sqrt{12}+(\sqrt{12})^2$$
   $$=6+2\sqrt{72}+12=18+2\cdot 6\sqrt{2}=18+12\sqrt{2}.$$
3. $$\left(3\sqrt{5}-5\sqrt{3}\right)^2=(3\sqrt{5})^2-2\cdot 3\sqrt{5}\cdot 5\sqrt{3}+(5\sqrt{3})^2$$
   $$=45-30\sqrt{15}+75=120-30\sqrt{15}.$$
4. $$\left(\sqrt{14}+\sqrt{8}\right)^2=(\sqrt{14})^2+2\sqrt{14}\cdot \sqrt{8}+(\sqrt{8})^2$$
   $$=14+2\sqrt{112}+8=22+2\cdot 4\sqrt{7}=22+8\sqrt{7}.$$

Ответ

а) $$30-12\sqrt{6}$$;
б) $$18+12\sqrt{2}$$;
в) $$120-30\sqrt{15}$$;
г) $$22+8\sqrt{7}$$.