Упр.16.36 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б) (корень 5 — 1)2;
в) (2 + корень 17)2;
г)(3 — корень 8)2.

1. $$\left(\sqrt{2}+4\right)^2=\left(\sqrt{2}\right)^2+2\cdot \sqrt{2}\cdot 4+4^2=2+8\sqrt{2}+16=18+8\sqrt{2}.$$

2. $$\left(\sqrt{5}-1\right)^2=\left(\sqrt{5}\right)^2-2\cdot \sqrt{5}\cdot 1+1^2=5-2\sqrt{5}+1=6-2\sqrt{5}.$$

3. $$\left(2+\sqrt{17}\right)^2=2^2+2\cdot 2\cdot \sqrt{17}+\left(\sqrt{17}\right)^2=4+4\sqrt{17}+17=21+4\sqrt{17}.$$

4. $$\left(3-\sqrt{8}\right)^2=3^2-2\cdot 3\cdot \sqrt{8}+\left(\sqrt{8}\right)^2=9-6\sqrt{8}+8=17-6\sqrt{8}.$$

   Так как $$\sqrt{8}=2\sqrt{2},$$ получаем

   $$17-6\sqrt{8}=17-12\sqrt{2}.$$

Ответ

а) $$18+8\sqrt{2}$$; б) $$6-2\sqrt{5}$$; в) $$21+4\sqrt{17}$$; г) $$17-12\sqrt{2}$$.