Упр.16.35 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

• а) $$(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2$$; б) $$(\sqrt{x}-3\sqrt{y})^2$$; в) $$(\sqrt{m}+\sqrt{n})^2$$; г) $$(\sqrt{t}+2\sqrt{x})^2$$.

Используем формулу квадрата суммы и квадрата разности:

$$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2,\qquad (a-b)^2=a^2-2ab+b^2.$$

1. $$(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2=(\sqrt{a})^2+2\sqrt{a}\sqrt{b}+(\sqrt{b})^2=a+2\sqrt{ab}+b.$$

2. $$(\sqrt{x}-3\sqrt{y})^2=(\sqrt{x})^2-2\sqrt{x}\cdot 3\sqrt{y}+(3\sqrt{y})^2=x-6\sqrt{xy}+9y.$$

3. $$(\sqrt{m}-\sqrt{n})^2=(\sqrt{m})^2-2\sqrt{m}\sqrt{n}+(\sqrt{n})^2=m-2\sqrt{mn}+n.$$

4. $$(\sqrt{t}+2\sqrt{x})^2=(\sqrt{t})^2+2\sqrt{t}\cdot 2\sqrt{x}+(2\sqrt{x})^2=t+4\sqrt{tx}+4x.$$

Ответ

а) $$a+2\sqrt{ab}+b$$; б) $$x-6\sqrt{xy}+9y$$; в) $$m-2\sqrt{mn}+n$$; г) $$t+4\sqrt{tx}+4x$$.