Упр.16.34 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б) (корень x — корень y) (корень x + корень y);
в) (корень x — 1) (корень x + 1);
г) (корень 3p — корень q) (корень 3p + корень q).

Используем формулу разности квадратов:

$$ (u-v)(u+v)=u^2-v^2. $$

1. $$ (a+\sqrt{b})(a-\sqrt{b})=a^2-(\sqrt{b})^2=a^2-b. $$

2. $$ (\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x}+\sqrt{y})=(\sqrt{x})^2-(\sqrt{y})^2=x-y. $$

3. $$ (\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)=(\sqrt{x})^2-1^2=x-1. $$

4. $$ (\sqrt{3p}-\sqrt{q})(\sqrt{3p}+\sqrt{q})=(\sqrt{3p})^2-(\sqrt{q})^2=3p-q. $$

Ответ

а) $$a^2-b$$; б) $$x-y$$; в) $$x-1$$; г) $$3p-q$$.