Упр.16.34 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) $$(a+\sqrt{b})(a-\sqrt{b})$$; б) $$(\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x}+\sqrt{y})$$; в) $$(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)$$; г) $$(\sqrt{3p}-\sqrt{q})(\sqrt{3p}+\sqrt{q})$$.

Используем формулу разности квадратов:

$$(u-v)(u+v)=u^2-v^2.$$

1. $$(a+\sqrt{b})(a-\sqrt{b})=a^2-(\sqrt{b})^2=a^2-b.$$

2. $$(\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x}+\sqrt{y})=(\sqrt{x})^2-(\sqrt{y})^2=x-y.$$

3. $$(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)=(\sqrt{x})^2-1^2=x-1.$$

4. $$(\sqrt{3p}-\sqrt{q})(\sqrt{3p}+\sqrt{q})=(\sqrt{3p})^2-(\sqrt{q})^2=3p-q.$$

Ответ

а) $$a^2-b$$; б) $$x-y$$; в) $$x-1$$; г) $$3p-q$$.