Упр.16.33 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

15.33 а) (корень 7- корень 5) (корень 7 + корень 5);
б) (7- 5 корень 2) (7 + 5 корень 2);
в) (корень 6 + корень 2) (корень 6 — корень 2);
г) (8 + 3 корень 7) (8 — 3 корень 7).

1. $$\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)=\left(\sqrt{7}\right)^2-\left(\sqrt{5}\right)^2=7-5=2.$$
2. $$\left(7-5\sqrt{2}\right)\left(7+5\sqrt{2}\right)=7^2-\left(5\sqrt{2}\right)^2=49-25\cdot 2=49-50=-1.$$
3. $$\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)=\left(\sqrt{6}\right)^2-\left(\sqrt{2}\right)^2=6-2=4.$$
4. $$\left(8+3\sqrt{7}\right)\left(8-3\sqrt{7}\right)=8^2-\left(3\sqrt{7}\right)^2=64-9\cdot 7=64-63=1.$$

Ответ

а) $$2$$; б) $$-1$$; в) $$4$$; г) $$1$$.