Упр.16.31 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б) (5 + корень 15)(корень 3 — корень 5);
в) (3 — корень 5)(5 + корень 5);
г) (3 + корень 21)(корень 3 — корень 7).

1. $$ (2+\sqrt{3})(\sqrt{3}-1)=2\sqrt{3}-2+3-\sqrt{3}=\sqrt{3}+1 $$

2. $$ (5+\sqrt{15})(\sqrt{3}-\sqrt{5})=5\sqrt{3}-5\sqrt{5}+\sqrt{15}\cdot\sqrt{3}-\sqrt{15}\cdot\sqrt{5} $$

   $$ =5\sqrt{3}-5\sqrt{5}+\sqrt{45}-\sqrt{75} =5\sqrt{3}-5\sqrt{5}+3\sqrt{5}-5\sqrt{3}=-2\sqrt{5} $$

3. $$ (3-\sqrt{5})(5+\sqrt{5})=15+3\sqrt{5}-5\sqrt{5}-5=10-2\sqrt{5} $$

4. $$ (3+\sqrt{21})(\sqrt{3}-\sqrt{7})=3\sqrt{3}-3\sqrt{7}+\sqrt{63}-\sqrt{147} $$

   $$ =3\sqrt{3}-3\sqrt{7}+3\sqrt{7}-7\sqrt{3}=-4\sqrt{3} $$

Ответ

а) $$\sqrt{3}+1$$; б) $$-2\sqrt{5}$$; в) $$10-2\sqrt{5}$$; г) $$-4\sqrt{3}$$.