Упр.16.3 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Используем свойство корня: $$\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt a}{\sqrt b}$$, а затем выделяем полные квадраты под знаком корня.

1. $$\sqrt{\frac{25}{16\cdot 2}}=\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}\cdot \sqrt{2}}=\frac{5}{4\sqrt{2}}.$$

2. $$\sqrt{\frac{36\cdot 2}{169\cdot 5}}=\frac{\sqrt{36}\cdot \sqrt{2}}{\sqrt{169}\cdot \sqrt{5}}=\frac{6\sqrt{2}}{13\sqrt{5}}.$$

3. $$\sqrt{\frac{6\cdot 49}{121}}=\frac{\sqrt{6}\cdot \sqrt{49}}{\sqrt{121}}=\frac{7\sqrt{6}}{11}.$$

4. $$\sqrt{\frac{144\cdot 3}{7\cdot 25}}=\frac{\sqrt{144}\cdot \sqrt{3}}{\sqrt{7}\cdot \sqrt{25}}=\frac{12\sqrt{3}}{5\sqrt{7}}.$$

Ответ

а) $$\frac{5}{4\sqrt{2}}$$; б) $$\frac{6\sqrt{2}}{13\sqrt{5}}$$; в) $$\frac{7\sqrt{6}}{11}$$; г) $$\frac{12\sqrt{3}}{5\sqrt{7}}$$.