Упр.16.25 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) $$5\sqrt{3}-\sqrt{300}-\sqrt{27}$$; б) $$2\sqrt{125}-2\sqrt{20}-\frac{1}{2}\sqrt{80}$$; в) $$3\sqrt{5}+\sqrt{20}+\sqrt{80}$$; г) $$3\sqrt{12}+2\sqrt{3}-\frac{2}{3}\sqrt{27}$$.

Упростим каждое выражение, вынеся множители из-под знака корня:

1. $$5\sqrt{3}-\sqrt{300}-\sqrt{27}=5\sqrt{3}-10\sqrt{3}-3\sqrt{3}=-8\sqrt{3}.$$
2. $$2\sqrt{125}+2\sqrt{20}-\frac12\sqrt{80}=2\cdot 5\sqrt{5}+2\cdot 2\sqrt{5}-\frac12\cdot 4\sqrt{5}$$
   $$=10\sqrt{5}+4\sqrt{5}-2\sqrt{5}=12\sqrt{5}.$$
3. $$3\sqrt{5}+\sqrt{20}+\sqrt{80}=3\sqrt{5}+2\sqrt{5}+4\sqrt{5}=9\sqrt{5}.$$
4. $$3\sqrt{12}+2\sqrt{3}-\frac23\sqrt{27}=3\cdot 2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-\frac23\cdot 3\sqrt{3}$$
   $$=6\sqrt{3}+2\sqrt{3}-2\sqrt{3}=6\sqrt{3}.$$

Ответ

а) $$-8\sqrt{3}$$; б) $$12\sqrt{5}$$; в) $$9\sqrt{5}$$; г) $$6\sqrt{3}$$.