Упр.16.20 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

Найдите значение выражения:

• а) $$\frac{a^{19}\cdot a^5}{(a^7)^3}$$ при $$a=6$$;
• б) $$\frac{(a^5)^3\cdot a^8}{a^{18}}$$ при $$a=4$$;
• в) $$\frac{a^{13}\cdot a^7}{(a^4)^4}$$ при $$a=3$$;
• г) $$\frac{(a^5)^4\cdot a^7}{a^{23}}$$ при $$a=5$$.

1. а)

   $$\frac{a^{19}\cdot a^5}{(a^7)^3}=\frac{a^{24}}{a^{21}}=a^3.$$
   При $$a=6$$ получаем:
   $$6^3=216.$$

2. б)

   $$\frac{(a^5)^3\cdot a^8}{a^{18}}=\frac{a^{15}\cdot a^8}{a^{18}}=\frac{a^{23}}{a^{18}}=a^5.$$
   При $$a=4$$ получаем:
   $$4^5=1024.$$

3. в)

   $$\frac{a^{13}\cdot a^7}{(a^4)^4}=\frac{a^{20}}{a^{16}}=a^4.$$
   При $$a=3$$ получаем:
   $$3^4=81.$$

4. г)

   $$\frac{(a^5)^4\cdot a^7}{a^{23}}=\frac{a^{20}\cdot a^7}{a^{23}}=\frac{a^{27}}{a^{23}}=a^4.$$
   При $$a=5$$ получаем:
   $$5^4=625.$$

Ответ

а) 216; б) 1024; в) 81; г) 625.