Упр.16.18 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. 15.18. Внесите множитель под знак корня:
   а) $$\frac{1}{4}\sqrt{32}$$;
   б) $$-\frac{2}{3}\sqrt{15}$$;
   в) $$-\frac{5}{2}\sqrt{8}$$;
   г) $$\frac{4}{7}\sqrt{35}$$.

Внесём множитель под знак корня по правилу: $$a\sqrt{b}=\sqrt{a^2b}$$, а если множитель отрицательный, то знак «минус» выносим отдельно.

1. $$\frac14\sqrt{32}=\sqrt{\frac{1}{16}\cdot 32}=\sqrt{2}$$
2. $$-\frac23\sqrt{15}=-\sqrt{\frac{4}{9}\cdot 15}=-\sqrt{\frac{20}{3}}$$
3. $$-\frac52\sqrt{8}=-\sqrt{\frac{25}{4}\cdot 8}=-\sqrt{50}$$
4. $$\frac47\sqrt{35}=\sqrt{\frac{16}{49}\cdot 35}=\sqrt{\frac{80}{7}}$$

Ответ

а) $$\sqrt{2}$$; б) $$-\sqrt{\frac{20}{3}}$$; в) $$-\sqrt{50}$$; г) $$\sqrt{\frac{80}{7}}$$.