Дополнительная задача 16 Глава 1 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

16. Верно ли утверждение:
а) {3; 4} ? A; г) {2,(1); 3,(2)} ? A;
б) {2; 3; 4} ? A; д) {-7 — v3; -3v3} ? B;
в) {0; 1; 2} ? B; е) {-?; -v5} ? B?

Из предыдущего задания получаем:

$$A=(2;8), \qquad B=[-8;2].$$

Проверим каждое утверждение.

1. $$\{3;4\}\subset A$$ — верно, так как $$3>2$$ и $$4>2$$.
2. $$\{2;3;4\}\subset A$$ — неверно, так как число $$2$$ не принадлежит множеству $$A$$.
3. $$\{0;1;2\}\subset B$$ — верно, так как $$0,1,2\in [-8;2].$$
4. $$\{2,(1);3,(2)\}\subset A$$ — верно, так как $$2,(1)=2.111\ldots>2$$ и $$3,(2)=3.222\ldots>2,$$ а оба числа меньше $$8.$$
5. $$\{-7-\sqrt{3};-3\sqrt{3}\}\subset B$$ — неверно, так как $$-3\sqrt{3}\approx -5.196,$$ это число принадлежит $$B,$$ но $$-7-\sqrt{3}\approx -8.732<-8,$$ значит, не принадлежит $$B.$$
6. $$\{-\pi;-\sqrt{5}\}\subset B$$ — верно, так как $$-\pi\approx -3.14$$ и $$-\sqrt{5}\approx -2.24,$$ оба числа лежат в промежутке $$[-8;2].$$

Ответ

а) верно; б) неверно; в) верно; г) верно; д) неверно; е) верно.