Упр.16.15 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б) корень (9x2y/4z2);
в) корень (72a6b7/49y8);
г) корень (27x11y13/25w6).

Вынесем из-под корня полные квадраты и сократим дроби под корнем.

1. $$\sqrt{\frac{50m^4n^3}{9r^4}}=\frac{\sqrt{25\cdot 2\cdot m^4\cdot n^2\cdot n}}{3r^2}=\frac{5m^2n\sqrt{2n}}{3r^2}.$$

2. $$\sqrt{\frac{9x^2y}{4z^2}}=\frac{\sqrt{9x^2y}}{2z}=\frac{3x\sqrt{y}}{2z}.$$

3. $$\sqrt{\frac{72a^6b^7}{49y^8}}=\frac{\sqrt{36\cdot 2\cdot a^6\cdot b^6\cdot b}}{7y^4}=\frac{6a^3b^3\sqrt{2b}}{7y^4}.$$

4. $$\sqrt{\frac{27x^{11}y^{13}}{25w^6}}=\frac{\sqrt{9\cdot 3\cdot x^{10}\cdot x\cdot y^{12}\cdot y}}{5w^3}=\frac{3x^5y^6\sqrt{3xy}}{5w^3}.$$

Ответ

а) $$\frac{5m^2n\sqrt{2n}}{3r^2}$$

б) $$\frac{3x\sqrt{y}}{2z}$$

в) $$\frac{6a^3b^3\sqrt{2b}}{7y^4}$$

г) $$\frac{3x^5y^6\sqrt{3xy}}{5w^3}$$