Упр.152 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б) 1/корень (12-3×2);
в) корень (36-x2);
г) 1/корень (4×2-8x).

1. а) Чтобы выражение $$\sqrt{x^2-3x}$$ было определено, нужно:

   $$x^2-3x\ge 0$$

   $$x(x-3)\ge 0$$

   Отсюда:

   $$x\in(-\infty;0]\cup[3;+\infty)$$

2. б) Для выражения $$\dfrac{1}{\sqrt{12-3x^2}}$$ подкоренное выражение должно быть строго положительным:

   $$12-3x^2>0$$

   $$3(4-x^2)>0$$

   $$4-x^2>0$$

   $$x^2<4$$

   $$x\in(-2;2)$$

3. в) Для выражения $$\sqrt{36-x^2}$$ нужно:

   $$36-x^2\ge 0$$

   $$x^2\le 36$$

   $$-6\le x\le 6$$

   Значит,

   $$x\in[-6;6]$$

4. г) Для выражения $$\dfrac{1}{\sqrt{4x^2-8x}}$$ подкоренное выражение должно быть положительным:

   $$4x^2-8x>0$$

   $$4x(x-2)>0$$

   Произведение положительно, когда оба множителя одного знака:

   $$x<0 \quad \text{или} \quad x>2$$

   Следовательно,

   $$x\in(-\infty;0)\cup(2;+\infty)$$

Ответ

а) $$(-\infty;0]\cup[3;+\infty)$$; б) $$(-2;2)$$; в) $$[-6;6]$$; г) $$(-\infty;0)\cup(2;+\infty)$$.