Упр.151 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)
151. а) корень (4x-9);
б) 1/корень (5-7x);
в) корень (3-9x);
г) 1/корень (5x+3).
Для корня квадратного подкоренное выражение должно быть неотрицательным:
$$4x-9\ge 0$$
$$4x\ge 9$$
$$x\ge \frac{9}{4}$$
В выражении $$\frac{1}{\sqrt{5-7x}}$$ знаменатель не должен быть равен нулю, значит подкоренное выражение должно быть строго положительным:
$$5-7x>0$$
$$-7x>-5$$
$$x<\frac{5}{7}$$
Для корня квадратного:
$$3-9x\ge 0$$
$$-9x\ge -3$$
$$x\le \frac{1}{3}$$
В выражении $$\frac{1}{\sqrt{5x+3}}$$ подкоренное выражение должно быть строго положительным:
$$5x+3>0$$
$$5x>-3$$
$$x>-\frac{3}{5}$$
Ответ
а) $$x\in\left[\frac{9}{4};+\infty\right)$$; б) $$x\in\left(-\infty;\frac{5}{7}\right)$$; в) $$x\in\left(-\infty;\frac{1}{3}\right]$$; г) $$x\in\left(-\frac{3}{5};+\infty\right)$$.
