Дополнительная задача 15 Глава 4 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

а) y = x(vx)^2; г) y = (vx)^4;
б) y = x(v(-x))^2; д) y = -(v(-x))^4;
в) y = (vx)^2 · (v(-x))^2; е) y = x^3/(v(-x))^2.

1. а) $$y=x(\sqrt{x})^2=x\cdot x=x^2,\quad x\ge 0.$$

   Это часть параболы $$y=x^2$$ при $$x\ge 0$$.

2. б) $$y=x(\sqrt{-x})^2=x\cdot(-x)=-x^2,\quad x\le 0.$$

   Это часть параболы $$y=-x^2$$ при $$x\le 0$$.

3. в) $$y=(\sqrt{x})^2\cdot(\sqrt{-x})^2=x\cdot(-x)=-x^2,$$ но одновременно должно выполняться $$x\ge 0$$ и $$x\le 0$$, значит $$x=0.$$

   Следовательно, график — одна точка $$\,(0,0).$$

4. г) $$y=(\sqrt{x})^4=(x^{1/2})^4=x^2,\quad x\ge 0.$$

   Это часть параболы $$y=x^2$$ при $$x\ge 0$$.

5. д) $$y=-(\sqrt{-x})^4=-(-x)^2=-x^2,\quad x\le 0.$$

   Это часть параболы $$y=-x^2$$ при $$x\le 0$$.

6. е) $$y=\dfrac{x^3}{(\sqrt{-x})^2}=\dfrac{x^3}{-x}=-x^2,\quad x<0.$$

   При $$x=0$$ выражение не определено, поэтому график — часть параболы $$y=-x^2$$ при $$x<0$$, без точки $$\,(0,0).$$

Ответ

а) $$y=x^2,\ x\ge 0$$;
б) $$y=-x^2,\ x\le 0$$;
в) $$\{(0,0)\}$$;
г) $$y=x^2,\ x\ge 0$$;
д) $$y=-x^2,\ x\le 0$$;
е) $$y=-x^2,\ x<0$$.