Упр.15.9 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

а) a/(x^2 — 3x) : a^3/(3x — 9);
б) 9bd/(4b — 2d) · (2b^2 — bd)/(3d^2);
в) (10b — 5d)/6d · 3bd/(4b^2 — d^2);
г) (c^2 — 49)/10cd : (2c + 14)/5d;
д) (7 — 2x)/(22a^2 b^2) : (4x^2 — 49)/(11ab^3);
е) (24c^2 d)/(9p^2 — 25) · (5 — 3p)/(12cd^3).

1. а)

   $$\frac{a}{x^2-3x}:\frac{a^3}{3x-9}=\frac{a}{x(x-3)}\cdot\frac{3(x-3)}{a^3}=\frac{3}{a^2x}.$$

2. б)

   $$\frac{9bd}{4b-2d}\cdot\frac{2b^2-bd}{3d^2}=\frac{9bd}{2(2b-d)}\cdot\frac{b(2b-d)}{3d^2}=\frac{3b^2}{2d}.$$

3. в)

   $$\frac{10b-5d}{6d}\cdot\frac{3bd}{4b^2-d^2}=\frac{5(2b-d)}{6d}\cdot\frac{3bd}{(2b-d)(2b+d)}=\frac{5b}{2(2b+d)}.$$

4. г)

   $$\frac{c^2-49}{10cd}:\frac{2c+14}{5d}=\frac{(c-7)(c+7)}{10cd}\cdot\frac{5d}{2(c+7)}=\frac{c-7}{4c}.$$

5. д)

   $$\frac{7-2x}{22a^2b^2}:\frac{4x^2-49}{11ab^3}=\frac{7-2x}{22a^2b^2}\cdot\frac{11ab^3}{(2x-7)(2x+7)}$$
   $$=\frac{-(2x-7)\cdot 11ab^3}{22a^2b^2(2x-7)(2x+7)}=\frac{b}{2a(2x+7)}.$$

6. е)

   $$\frac{24c^2d}{9p^2-25}\cdot\frac{5-3p}{12cd^3}=\frac{24c^2d\,(5-3p)}{(3p-5)(3p+5)\cdot 12cd^3}$$
   $$=\frac{-2c}{d^2(3p+5)}.$$

Ответ

а) $$\frac{3}{a^2x}$$; б) $$\frac{3b^2}{2d}$$; в) $$\frac{5b}{2(2b+d)}$$; г) $$\frac{c-7}{4c}$$; д) $$\frac{b}{2a(2x+7)}$$; е) $$-\frac{2c}{d^2(3p+5)}$$.