Упр.15.35 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. Подберите две пары значений переменных, при которых заданное равенство верно, и две пары значений переменных, при которых заданное равенство неверно:
   а) $$\sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}$$;
   б) $$\sqrt{ab}=a\sqrt{b}$$;
   в) $$\sqrt{a-b}=\sqrt{a}-\sqrt{b}$$;
   г) $$\sqrt{ab}=ab$$.

1. а) $$\sqrt{a+b}=\sqrt a+\sqrt b$$

   Подойдут, например, такие пары:

   $$a=0,\ b=0$$

   $$a=0,\ b=1$$

   Не подойдут, например:

   $$a=9,\ b=16$$

   $$a=4,\ b=25$$

2. б) $$\sqrt{ab}=a\sqrt b$$

   Подойдут, например, такие пары:

   $$a=0,\ b=0$$

   $$a=1,\ b=5$$

   Не подойдут, например:

   $$a=9,\ b=6$$

   $$a=4,\ b=3$$

3. в) $$\sqrt{a-b}=\sqrt a-\sqrt b$$

   Подойдут, например, такие пары:

   $$a=0,\ b=0$$

   $$a=1,\ b=0$$

   Не подойдут, например:

   $$a=49,\ b=16$$

   $$a=64,\ b=25$$

4. г) $$\sqrt{ab}=ab$$

   Подойдут, например, такие пары:

   $$a=0,\ b=0$$

   $$a=1,\ b=1$$

   Не подойдут, например:

   $$a=4,\ b=9$$

   $$a=2,\ b=5$$

Ответ

а) верно: $$a=0,\ b=0$$; $$a=0,\ b=1$$; неверно: $$a=9,\ b=16$$; $$a=4,\ b=25$$.

б) верно: $$a=0,\ b=0$$; $$a=1,\ b=5$$; неверно: $$a=9,\ b=6$$; $$a=4,\ b=3$$.

в) верно: $$a=0,\ b=0$$; $$a=1,\ b=0$$; неверно: $$a=49,\ b=16$$; $$a=64,\ b=25$$.

г) верно: $$a=0,\ b=0$$; $$a=1,\ b=1$$; неверно: $$a=4,\ b=9$$; $$a=2,\ b=5$$.