Упр.15.33 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. Зная, что $$\sqrt{90}\approx 9{,}5$$, найдите приближённое значение выражения:
   а) $$\sqrt{810}$$;
   б) $$\sqrt{360}+2$$;
   в) $$\sqrt{2250}$$;
   г) $$\sqrt{9000}-4$$.

Используем, что $$\sqrt{90}\approx 9{,}5.$$ Тогда представим подкоренные выражения в виде произведения на $$90$$:

а) $$\sqrt{810}=\sqrt{90\cdot 9}\approx \sqrt{90}\cdot \sqrt{9}\approx 9{,}5\cdot 3=28{,}5;$$

б) $$\sqrt{360}+2=\sqrt{90\cdot 4}+2\approx \sqrt{90}\cdot \sqrt{4}+2\approx 9{,}5\cdot 2+2=19+2=21;$$

в) $$\sqrt{2250}=\sqrt{90\cdot 25}\approx \sqrt{90}\cdot \sqrt{25}\approx 9{,}5\cdot 5=47{,}5;$$

г) $$\sqrt{9000}-4=\sqrt{90\cdot 100}-4\approx \sqrt{90}\cdot \sqrt{100}-4\approx 9{,}5\cdot 10-4=95-4=91.$$

Ответ

а) $$28{,}5$$; б) $$21$$; в) $$47{,}5$$; г) $$91$$.