Упр.15.32 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Зная, что $$\sqrt{60}=7{,}7$$, найдите приближённое значение выражения:

а) $$\sqrt{0{,}6}$$; б) $$\sqrt{240}$$; в) $$\sqrt{6000}$$; г) $$\sqrt{540}$$.

Используем свойство корня:

$$\sqrt{ab}=\sqrt a\cdot\sqrt b.$$

Так как $$\sqrt{60}\approx 7{,}7,$$ то:

$$\sqrt{0{,}6}=\sqrt{60\cdot 0{,}01}=\sqrt{60}\cdot 0{,}1\approx 7{,}7\cdot 0{,}1=0{,}77$$
$$\sqrt{240}=\sqrt{60\cdot 4}=\sqrt{60}\cdot 2\approx 7{,}7\cdot 2=15{,}4$$
$$\sqrt{6000}=\sqrt{60\cdot 100}=\sqrt{60}\cdot 10\approx 7{,}7\cdot 10=77$$
$$\sqrt{540}=\sqrt{60\cdot 9}=\sqrt{60}\cdot 3\approx 7{,}7\cdot 3=23{,}1$$

Ответ

а) $$0{,}77$$; б) $$15{,}4$$; в) $$77$$; г) $$23{,}1$$.