Упр.15.30 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. $$\sqrt{\frac{165^2-124^2}{164}}=\sqrt{\frac{(165-124)(165+124)}{164}}=\sqrt{\frac{41\cdot 289}{164}}=\sqrt{\frac{289}{4}}=\frac{17}{2}=8{,}5.$$

2. $$\sqrt{\frac{149^2-76^2}{457^2-384^2}}=\sqrt{\frac{(149-76)(149+76)}{(457-384)(457+384)}}=\sqrt{\frac{73\cdot 225}{73\cdot 841}}=\sqrt{\frac{225}{841}}=\frac{15}{29}.$$

3. $$\sqrt{\frac{98}{176^2-112^2}}=\sqrt{\frac{98}{(176-112)(176+112)}}=\sqrt{\frac{98}{64\cdot 288}}=\sqrt{\frac{49}{64\cdot 144}}=\frac{7}{8\cdot 12}=\frac{7}{96}.$$

4. $$\sqrt{\frac{145{,}5^2-96{,}5^2}{193{,}5^2-31{,}5^2}}=\sqrt{\frac{(145{,}5-96{,}5)(145{,}5+96{,}5)}{(193{,}5-31{,}5)(193{,}5+31{,}5)}}$$
   $$=\sqrt{\frac{49\cdot 242}{162\cdot 225}}=\sqrt{\frac{49\cdot 121}{81\cdot 225}}=\frac{7\cdot 11}{9\cdot 15}=\frac{77}{135}.$$

Ответ

а) $$8{,}5$$; б) $$\frac{15}{29}$$; в) $$\frac{7}{96}$$; г) $$\frac{77}{135}$$.