Упр.15.29 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б) корень (6,8^2 — 3,2^2);
в) корень (98,5^2 — 97,5^2);
г) корень (21,8^2 — 18,2^2).

Используем формулу разности квадратов:

$$a^2-b^2=(a-b)(a+b).$$

1. $$\sqrt{72{,}5^2-71{,}5^2}=\sqrt{(72{,}5-71{,}5)(72{,}5+71{,}5)}=\sqrt{1\cdot 144}=\sqrt{144}=12.$$

2. $$\sqrt{6{,}8^2-3{,}2^2}=\sqrt{(6{,}8-3{,}2)(6{,}8+3{,}2)}=\sqrt{3{,}6\cdot 10}=\sqrt{36}=6.$$

3. $$\sqrt{98{,}5^2-97{,}5^2}=\sqrt{(98{,}5-97{,}5)(98{,}5+97{,}5)}=\sqrt{1\cdot 196}=\sqrt{196}=14.$$

4. $$\sqrt{21{,}8^2-18{,}2^2}=\sqrt{(21{,}8-18{,}2)(21{,}8+18{,}2)}=\sqrt{3{,}6\cdot 40}=\sqrt{144}=12.$$

Ответ

а) 12; б) 6; в) 14; г) 12.