Упр.15.26 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) корень (13^2 — 12^2);
б) корень (25^2 — 24^2);
в) корень (41^2 — 40^2);
г) корень (85^2 — 84^2).

Используем формулу разности квадратов:

$$a^2-b^2=(a-b)(a+b).$$

Тогда:

$$ \sqrt{13^2-12^2}=\sqrt{(13-12)(13+12)}=\sqrt{1\cdot 25}=\sqrt{25}=5 $$

$$ \sqrt{25^2-24^2}=\sqrt{(25-24)(25+24)}=\sqrt{1\cdot 49}=\sqrt{49}=7 $$

$$ \sqrt{41^2-40^2}=\sqrt{(41-40)(41+40)}=\sqrt{1\cdot 81}=\sqrt{81}=9 $$

$$ \sqrt{85^2-84^2}=\sqrt{(85-84)(85+84)}=\sqrt{1\cdot 169}=\sqrt{169}=13 $$

Ответ

а) 5; б) 7; в) 9; г) 13.