Упр.15.23 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) $$\frac{\sqrt{1000}}{\sqrt{160}}$$; б) $$\frac{\sqrt{108}}{\sqrt{12}}$$; в) $$\frac{\sqrt{117}}{\sqrt{52}}$$; г) $$\frac{\sqrt{999}}{\sqrt{111}}$$.

Используем свойство: $$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}$$, если $$b>0$$.

1. $$\frac{\sqrt{1000}}{\sqrt{160}}=\sqrt{\frac{1000}{160}}=\sqrt{\frac{100}{16}}=\frac{10}{4}=\frac{5}{2}=2{,}5$$
2. $$\frac{\sqrt{108}}{\sqrt{12}}=\sqrt{\frac{108}{12}}=\sqrt{9}=3$$
3. $$\frac{\sqrt{117}}{\sqrt{52}}=\sqrt{\frac{117}{52}}=\sqrt{\frac{9}{4}}=\frac{3}{2}=1{,}5$$
4. $$\frac{\sqrt{999}}{\sqrt{111}}=\sqrt{\frac{999}{111}}=\sqrt{9}=3$$

Ответ

а) $$2{,}5$$; б) $$3$$; в) $$1{,}5$$; г) $$3$$.