Упр.15.18 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б) корень 81/49*p12q26;
в) корень 36m2n8;
г) корень 1/4*r18s2.

Используем правило: если под корнем стоит квадрат полного выражения, то

$$\sqrt{a^2}=|a|.$$

В данных выражениях все переменные считаются неотрицательными, поэтому можно извлекать корень по каждому множителю:

$$\sqrt{25a^4b^6}= \sqrt{25}\cdot \sqrt{a^4}\cdot \sqrt{b^6}=5a^2b^3.$$

$$\sqrt{\frac{81}{49}p^{12}q^{26}}=\sqrt{\frac{81}{49}}\cdot \sqrt{p^{12}}\cdot \sqrt{q^{26}}=\frac{9}{7}p^6q^{13}.$$

$$\sqrt{36m^2n^8}= \sqrt{36}\cdot \sqrt{m^2}\cdot \sqrt{n^8}=6mn^4.$$

$$\sqrt{\frac14 r^{18}s^2}= \sqrt{\frac14}\cdot \sqrt{r^{18}}\cdot \sqrt{s^2}=\frac12 r^9s.$$

Ответ

а) $$5a^2b^3$$; б) $$\frac{9}{7}p^6q^{13}$$; в) $$6mn^4$$; г) $$\frac12 r^9s$$.