Упр.15.17 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. а) $$\sqrt{x^2y^4}$$; б) $$\sqrt{z^6t^8}$$; в) $$\sqrt{m^{12}n^{16}}$$; г) $$\sqrt{p^8q^{10}}$$.

Используем правило: если под корнем стоит чётная степень, то

$$\sqrt{a^{2n}}=a^n$$

при неотрицательных переменных.

1. $$\sqrt{x^2y^4}=\sqrt{x^2}\cdot\sqrt{y^4}=x\cdot y^2=xy^2$$

2. $$\sqrt{z^6t^8}=\sqrt{z^6}\cdot\sqrt{t^8}=z^3\cdot t^4=z^3t^4$$

3. $$\sqrt{m^{12}n^{16}}=\sqrt{m^{12}}\cdot\sqrt{n^{16}}=m^6\cdot n^8=m^6n^8$$

4. $$\sqrt{p^8q^{10}}=\sqrt{p^8}\cdot\sqrt{q^{10}}=p^4\cdot q^5=p^4q^5$$

Ответ

а) $$xy^2$$; б) $$z^3t^4$$; в) $$m^6n^8$$; г) $$p^4q^5$$.