Упр.15.13 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов, Александрова 8 класс, Просвещение: Два слитка с содержанием меди 5 % и 11 % сплавили вместе и получили новый слиток с содержанием меди 10 %. Найдите массу полученного сплава, если масса первого слитка на 4 кг меньше массы второго слитка. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 mord_semenov8 15-13 827

Пусть масса первого слитка равна $$x$$ кг, тогда масса второго слитка равна $$x+4$$ кг.

Масса меди в первом слитке: $$0{,}05x$$ кг, во втором: $$0{,}11(x+4)$$ кг.

После сплавления масса нового слитка равна $$x+(x+4)=2x+4$$ кг, а масса меди в нём составляет $$0{,}1(2x+4)$$ кг.

Составим уравнение по массе меди:

$$ 0{,}05x+0{,}11(x+4)=0{,}1(2x+4) $$

Умножим обе части на $$100$$:

$$ 5x+11(x+4)=10(2x+4) $$

$$ 5x+11x+44=20x+40 $$

$$ 16x-20x=40-44 $$

$$ -4x=-4 $$

$$ x=1 $$

Тогда масса второго слитка:

$$ x+4=1+4=5 \text{ кг} $$

Масса полученного сплава:

$$ 1+5=6 \text{ кг} $$

Ответ

$$6 \text{ кг}$$