Упр.15.11 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Используем свойство корня: $$\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt a}{\sqrt b}$$, а также раскладываем числа на множители.

а) $$\sqrt{\frac{81\cdot 25}{16}}=\frac{\sqrt{81}\cdot \sqrt{25}}{\sqrt{16}}=\frac{9\cdot 5}{4}=\frac{45}{4}=11\frac14.$$

б) $$\sqrt{\frac{9\cdot 16}{25\cdot 49}}=\frac{\sqrt{9}\cdot \sqrt{16}}{\sqrt{25}\cdot \sqrt{49}}=\frac{3\cdot 4}{5\cdot 7}=\frac{12}{35}.$$

в) $$\sqrt{\frac{36}{49\cdot 121}}=\frac{\sqrt{36}}{\sqrt{49}\cdot \sqrt{121}}=\frac{6}{7\cdot 11}=\frac{6}{77}.$$

г) $$\sqrt{\frac{121\cdot 256}{25\cdot 100}}=\frac{\sqrt{121}\cdot \sqrt{256}}{\sqrt{25}\cdot \sqrt{100}}=\frac{11\cdot 16}{5\cdot 10}=\frac{176}{50}=\frac{88}{25}=3\frac{13}{25}.$$

Ответ

а) $$11\frac14$$; б) $$\frac{12}{35}$$; в) $$\frac{6}{77}$$; г) $$3\frac{13}{25}$$.