Упр.15.10 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б) корень (2^6*7^4);
в) корень (7^2*3^6);
г) корень (2^4*5^2).

Используем правило: $$\sqrt{a^2}=a$$ при $$a>0$$, а также разложим подкоренные выражения на полные квадраты.

а) $$\sqrt{3^4\cdot 5^2}=\sqrt{(3^2)^2\cdot 5^2}=3^2\cdot 5=9\cdot 5=45$$

б) $$\sqrt{2^6\cdot 7^4}=\sqrt{(2^3)^2\cdot (7^2)^2}=2^3\cdot 7^2=8\cdot 49=392$$

в) $$\sqrt{7^2\cdot 3^6}=\sqrt{7^2\cdot (3^3)^2}=7\cdot 3^3=7\cdot 27=189$$

г) $$\sqrt{2^4\cdot 5^2}=\sqrt{(2^2)^2\cdot 5^2}=2^2\cdot 5=4\cdot 5=20$$

Ответ

а) $$45$$; б) $$392$$; в) $$189$$; г) $$20$$.