Упр.149 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б) -х2 > 4х;
в) 121 < = x2; г) x2 - 2x < 0.

1. $$x^2-81\le 0$$

   $$x^2\le 81$$

   $$x=\pm 9$$

   Поскольку парабола $$y=x^2-81$$ направлена вверх, неравенство выполняется между корнями, включая их:

   $$x\in[-9;9]$$

2. $$-x^2>4x$$

   $$-x^2-4x>0$$

   $$-x(x+4)>0$$

   $$x(x+4)<0$$

   Нули: $$x=-4$$ и $$x=0$$. Произведение отрицательно между корнями:

   $$x\in(-4;0)$$

3. $$121\le x^2$$

   $$x^2\ge 121$$

   $$x=\pm 11$$

   Значения $$x$$, при которых квадрат не меньше $$121$$:

   $$x\in(-\infty;-11]\cup[11;+\infty)$$

4. $$x^2-2x<0$$

   $$x(x-2)<0$$

   Нули: $$x=0$$ и $$x=2$$. Произведение отрицательно между корнями:

   $$x\in(0;2)$$

Ответ

а) $$[-9;9]$$; б) $$(-4;0)$$; в) $$(-\infty;-11]\cup[11;+\infty)$$; г) $$ (0;2)$$.